অধ্যায়: রেলওয়ে প্র্যাকটিস সেট 1

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: 'দ্য জাঙ্গল বুক' (The Jungle Book) এর লেখক হলেন বিখ্যাত ব্রিটিশ লেখক রুডইয়ার্ড কিপলিং (Rudyard Kipling)।

তিনি ভারতে জন্মগ্রহণ করেছিলেন এবং তাঁর অনেক লেখায় ভারতের প্রেক্ষাপট রয়েছে।

'দ্য জাঙ্গল বুক' হলো একটি গল্প সংকলন, যার প্রধান চরিত্র মোগলিকে নিয়ে লেখা গল্পগুলি বিশ্বজুড়ে জনপ্রিয়।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: এই ধরনের অঙ্ক একটি বিশেষ নিয়মে সমাধান করা যায়।

ধাপ ১: প্রতিটি ভগ্নাংশকে দুটি ভগ্নাংশের বিয়োগফল হিসাবে প্রকাশ করা

• 1/2 = 1/(1×2) = 1/1 - 1/2

• 1/6 = 1/(2×3) = 1/2 - 1/3

• 1/12 = 1/(3×4) = 1/3 - 1/4

• 1/20 = 1/(4×5) = 1/4 - 1/5

• 1/30 = 1/(5×6) = 1/5 - 1/6

ধাপ ২: সম্পূর্ণ রাশিটিকে নতুন রূপে লেখা

= (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6)

ধাপ ৩: মাঝের পদগুলি বাতিল করা

এখানে দেখা যাচ্ছে যে -1/2 এবং +1/2, -1/3 এবং +1/3 ইত্যাদি করে মাঝের সমস্ত পদ কেটে যায়। শুধু প্রথম এবং শেষ পদটি অবশিষ্ট থাকে।

= 1/1 - 1/6

= 1 - 1/6

= (6-1)/6 = 5/6

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: 'n' সংখ্যক বাহুবিশিষ্ট কোনো বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো:

কর্ণের সংখ্যা = n(n-3) / 2

এখানে, বাহুর সংখ্যা (n) = 7।

মান বসিয়ে পাই:

কর্ণের সংখ্যা = 7(7-3) / 2

= 7 × 4 / 2

= 28 / 2

= 14

সুতরাং, 7টি বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের 14টি কর্ণ থাকে।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: প্রশ্নটি সম্ভবত অসম্পূর্ণ রয়েছে। সাধারণত এই ধরনের প্রশ্নে একটি সমীকরণ দেওয়া থাকে। ধরে নেওয়া যায়, প্রশ্নটি হবে: যদি 5^(5x+5) = 1 হয়, তাহলে x = কত?

ধাপ ১: সমীকরণটি লেখা

5^(5x+5) = 1

ধাপ ২: 1-কে 5-এর ঘাত হিসাবে প্রকাশ করা

আমরা জানি, যেকোনো অশূন্য সংখ্যার ঘাত 0 হলে তার মান 1 হয় (a⁰ = 1)।

সুতরাং, 1 = 5⁰

ধাপ ৩: ঘাত দুটিকে সমান করা

5^(5x+5) = 5⁰

যেহেতু ভিত্তি (base) দুটি সমান (5), তাই তাদের ঘাতও (power) সমান হবে।

5x + 5 = 0

5x = -5

x = -5 / 5

x = -1

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: কিমি/ঘন্টা থেকে মিটার/সেকেন্ডে গতিবেগ রূপান্তর করার জন্য, প্রদত্ত গতিবেগকে 5/18 দিয়ে গুণ করতে হয়।

সূত্র: 1 কিমি/ঘন্টা = 5/18 মিটার/সেকেন্ড

কারণ: 1 কিমি = 1000 মিটার এবং 1 ঘন্টা = 3600 সেকেন্ড। তাই, 1000/3600 = 5/18।

ধাপ ১: মান বসানো

গতিবেগ = 240 কিমি/ঘন্টা

মিটার/সেকেন্ডে গতিবেগ = 240 × (5/18)

= (240 × 5) / 18

= 1200 / 18

ধাপ ২: গণনা

1200 ÷ 18 = 66.666...

সুতরাং, গতিবেগ প্রায় 66.66 মিটার/সেকেন্ড।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: এই প্রশ্নের যুক্তিতে সম্ভবত ত্রুটি রয়েছে। বিভিন্ন যুক্তি প্রয়োগ করেও প্রথম জোড়া (IGH : MFD) এবং দ্বিতীয় জোড়ার (CAT : ?) মধ্যে কোনো সামঞ্জস্যপূর্ণ সম্পর্ক খুঁজে পাওয়া কঠিন।

• **বিপরীত অক্ষর যুক্তি:** C-এর বিপরীত X, A-এর বিপরীত Z, এবং T-এর বিপরীত G। উত্তর হয় XZG, যা বিকল্পে নেই।

• **অবস্থানগত মান যুক্তি:** I(9)→M(13) মানে +4; G(7)→F(6) মানে -1; H(8)→D(4) মানে -4। এই যুক্তি CAT-এ প্রয়োগ করলে হয় GZP, যা বিকল্পে নেই।

তবে, অনেক সময় এই ধরনের ত্রুটিপূর্ণ প্রশ্নে সবচেয়ে কাছাকাছি বিকল্পটি বেছে নিতে হয়। CAT এবং XZY-এর মধ্যে প্রথম দুটি অক্ষর (C→X, A→Z) বিপরীত অক্ষরের নিয়ম মানে। তৃতীয় অক্ষরটি (T→Y) নিয়ম মানে না। প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে এটিই সবচেয়ে কাছাকাছি হওয়ায় এটিকে উত্তর হিসেবে ধরা যেতে পারে, যদিও প্রশ্নটি সঠিক নয়।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: এখানে যুক্তিটি হলো প্রতিটি শব্দের অক্ষরগুলির অবস্থানগত মান (A=1, B=2, ...) যোগ করা।

• ORANGE:

O(15) + R(18) + A(1) + N(14) + G(7) + E(5) = 60।

• BOTTLE:

B(2) + O(15) + T(20) + T(20) + L(12) + E(5) = 74।

এখানে দেখা যাচ্ছে যে ORANGE-এর মান 60 হচ্ছে। কিন্তু BOTTLE-এর মান 74 হওয়া সত্ত্বেও প্রশ্নে 70 দেওয়া আছে, যা সম্ভবত একটি মুদ্রণজনিত ত্রুটি। ORANGE-এর সঠিক যোগফল অনুযায়ী উত্তর 60 হবে।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: এটি রঙের মিশ্রণের উপর ভিত্তি করে একটি প্রশ্ন।

• প্রথম অংশ: হলুদ এবং নীল হলো দুটি মৌলিক রঙ (Primary Colors)। এই দুটি রঙ মেশালে সবুজ রঙ (Secondary Color) তৈরি হয়। (হলুদ + নীল = সবুজ)

• দ্বিতীয় অংশ: একইভাবে, নীল এবং লাল দুটি মৌলিক রঙ। এই দুটি রঙ মেশালে বেগুনি রঙ (Secondary Color) তৈরি হয়। (নীল + লাল = বেগুনি)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: সম্পর্কটি হলো: একটি শারীরিক বিকৃতি বা অবস্থা এবং সেটি যেখানে ঘটে।

• ফোস্কা চামড়ার উপর হয়। এটি একটি দৃশ্যমান শারীরিক অবস্থা।

• বিকল্পগুলির মধ্যে, কালশিটে (bruise) আঙ্গুলের চামড়ায় হতে পারে। এটিও একটি দৃশ্যমান শারীরিক অবস্থা।

• (D) মাথা : ব্যাথা - ব্যাথা মাথায় হয়, কিন্তু এটি একটি অনুভূতি, ফোস্কার মতো দৃশ্যমান চিহ্ন নয়।

তাই, প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে (B) সবচেয়ে উপযুক্ত সম্পর্ক স্থাপন করে, যদিও 'কালশিটে' শুধু আঙ্গুলেই নয়, শরীরের যেকোনো চামড়ায় হতে পারে।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: এখানে একটি সম্ভাব্য যুক্তি হলো:

• প্রথম জোড়া: 45 : 190

(45 × 4) + 10 = 180 + 10 = 190

• দ্বিতীয় জোড়া: 55 : ?

একই যুক্তি (× 4 + 10) প্রয়োগ করলে হয়: (55 × 4) + 10 = 220 + 10 = 230, যা বিকল্পে নেই।

অন্য একটি যুক্তি হতে পারে যেখানে প্যাটার্নটি সামান্য পরিবর্তিত হয়:

• প্রথম ক্ষেত্রে: (45 × 4) + 10 = 190

• দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: (55 × 4) – 10 = 220 – 10 = 210

এই প্যাটার্নটি (+10, -10) কিছুটা দুর্বল হলেও বিকল্পের সাথে মিলে যাওয়ায় এটিকেই সম্ভাব্য উত্তর হিসাবে ধরা যেতে পারে।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: প্রশ্নে চিত্রটি অনুপস্থিত থাকায় আয়তক্ষেত্রের সংখ্যা গণনা করা সম্ভব নয়।

আয়তক্ষেত্র গণনার জন্য চিত্রটি প্রয়োজন। সাধারণত, একটি m × n গ্রিডে আয়তক্ষেত্রের সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র হলো: [m(m+1)/2] × [n(n+1)/2]

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

ধাপ ১: চিহ্ন পরিবর্তন

• '–' মানে 'যোগ' (+)

• 'x' মানে 'বিয়োগ' (-)

• '÷' মানে 'গুণ' (×)

• '+' মানে 'ভাগ' (÷)

মূল রাশি: 30 – 8 x 4 ÷ 3 + 2

চিহ্ন পরিবর্তন করে নতুন রাশি: 30 + 8 - 4 × 3 ÷ 2

ধাপ ২: BODMAS নিয়ম অনুযায়ী সমাধান

= 30 + 8 - (4 × 3) ÷ 2

= 30 + 8 - 12 ÷ 2

= 30 + 8 - 6

= 38 - 6

= 32

(দ্রষ্টব্য: প্রদত্ত উত্তরে বিকল্প (d) ভুল ছিল, সঠিক উত্তর হবে (c) 32)

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: এই প্রশ্নটি কোন বছরের প্রেক্ষাপটে করা হয়েছে তার উপর নির্ভরশীল। যশ চোপড়া মেমোরিয়াল পুরস্কার বিভিন্ন বছরে বিভিন্ন শিল্পীকে দেওয়া হয়েছে।

• 2018 সালে এই পুরস্কার পেয়েছিলেন আশা ভোঁসলে।

• এর আগে লতা মঙ্গেশকর (2014) এবং শাহরুখ খান (2017) এই পুরস্কার পেয়েছেন।

প্রশ্নটি সম্ভবত 2018 সালের প্রেক্ষাপটে করা হয়েছে, সেই অনুযায়ী উত্তর হবে আশা ভোঁসলে।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: শুষ্ক ব্যাটারি বা ড্রাই সেলে (Dry Cell) বিভিন্ন রাসায়নিক পদার্থ থাকে। এই পদার্থগুলির মধ্যে রাসায়নিক বিক্রিয়ার মাধ্যমে শক্তি সঞ্চিত থাকে। যখন ব্যাটারি ব্যবহার করা হয়, তখন এই সঞ্চিত রাসায়নিক শক্তি তড়িৎ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: এখানে সম্পর্কটি হলো: x : x⁴

• প্রথম জোড়া: 3 : 81

3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81 (মিলে গেছে)

• দ্বিতীয় জোড়া: 4 : ?

একই যুক্তি প্রয়োগ করে:

4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: 2017-18 সাল নাগাদ কেরালা সরকার ভারতের প্রথম ব্লকচেন (Blockchain) অ্যাকাডেমি স্থাপন করার পরিকল্পনা ঘোষণা করেছিল। এটি কেরালা ইউনিভার্সিটি অফ ডিজিটাল সায়েন্সেস, ইনোভেশন অ্যান্ড টেকনোলজির অধীনে প্রতিষ্ঠিত হয়। (প্রশ্নে 'রকচেন' শব্দটি সম্ভবত 'ব্লকচেন'-এর ভুল বানান)।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: ইস্পাত (Steel) হলো মূলত লোহা (Iron) এবং কার্বনের (Carbon) একটি সংকর ধাতু।

তবে, বিশেষ ধরনের ইস্পাত, যেমন স্টেইনলেস স্টিল, তৈরির জন্য লোহার সাথে অন্যান্য ধাতু মেশানো হয়। স্টেইনলেস স্টিলকে ক্ষয়রোধী করার জন্য লোহার সাথে ক্রোমিয়াম এবং নিকেল মেশানো হয়।

যেহেতু কার্বন বিকল্পে নেই এবং ক্ষয়রোধী ইস্পাত তৈরিতে ক্রোমিয়াম একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ উপাদান, তাই বিকল্পগুলির মধ্যে (C) ক্রোমিয়াম সবচেয়ে উপযুক্ত উত্তর।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা: পেরিপেটাসকে 'Walking Worm' বা 'Velvet Worm' বলা হয়।

এটি অ্যানিলিডা (অঙ্গুরীমাল) এবং আর্থ্রোপোডা (সন্ধিপদী) পর্বের মধ্যে সংযোগরক্ষাকারী প্রাণী (connecting link) হিসেবে পরিচিত। এর দেহ কৃমির মতো হলেও এর সন্ধিপদী প্রাণীদের মতো পা থাকে, তাই একে 'হাঁটা কৃমি' বলা হয়।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

ধাপ ১: অতিরিক্ত সুদের হার নির্ণয়

সুদের হার 2% বেশি হওয়ার কারণে অতিরিক্ত সুদ পাওয়া গেছে।

ধাপ ২: 5 বছরে মোট অতিরিক্ত সুদের শতাংশ নির্ণয়

প্রতি বছর অতিরিক্ত সুদ 2% হলে, 5 বছরে মোট অতিরিক্ত সুদের হার হবে:

মোট অতিরিক্ত হার = 5 বছর × 2% = 10%।

ধাপ ৩: আসল টাকা নির্ণয়

এই 10% অতিরিক্ত সুদের পরিমাণই হলো 400 টাকা।

অর্থাৎ, আসলের 10% = 400 টাকা।

ধরি, আসল টাকা P।

তাহলে, P × (10/100) = 400

=> P/10 = 400

=> P = 400 × 10 = 4000 টাকা।

সুতরাং, বিনিয়োগ করা টাকার পরিমাণ ছিল 4000 টাকা।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা:

• Lamb (ল্যাম্ব): ভেড়ার বাচ্চা।

• Puppy (পাপি): কুকুরের বাচ্চা।

• Calf (কাফ): গরুর বাচ্চা।

• Tiger (টাইগার): একটি পূর্ণবয়স্ক বাঘ।

এখানে প্রথম তিনটি হলো বিভিন্ন পশুর শাবক বা বাচ্চার নাম, কিন্তু চতুর্থটি একটি পূর্ণবয়স্ক বন্য প্রাণীর নাম। তাই 'Tiger' বেমানান।