একটি ট্রেন ঘন্টায় 25 কিমি গতিতে হাওড়া থেকে মুম্বাই এর উদ্দেশ্যে যাত্রা শুরু করে। যাত্রা শুরুর 5 ঘন্টা পর অপর একটি ট্রেন ঘন্টায় 35 কিমি গতিতে হাওড়া থেকে একই গন্তব্যস্থানের উদ্দেশ্যে যাত্রা করে। তবে কলকাতা থেকে কত দূরত্বে দুটি ট্রেন মিলিত হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 437 ½ কিমি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধাপ ১: প্রথম ট্রেনের এগিয়ে থাকা দূরত্ব নির্ণয়
প্রথম ট্রেনটি দ্বিতীয় ট্রেন যাত্রা শুরু করার আগে 5 ঘন্টা একাই চলেছে।
প্রথম ট্রেনের গতিবেগ = 25 কিমি/ঘন্টা।
5 ঘন্টায় অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ × সময় = 25 × 5 = 125 কিমি।
অর্থাৎ, দ্বিতীয় ট্রেন যখন যাত্রা শুরু করে, তখন প্রথম ট্রেনটি 125 কিমি এগিয়ে আছে।
ধাপ ২: আপেক্ষিক গতিবেগ নির্ণয়
দুটি ট্রেন একই দিকে যাচ্ছে, তাই তাদের আপেক্ষিক গতিবেগ হবে গতিবেগের পার্থক্য।
আপেক্ষিক গতিবেগ = (35 - 25) কিমি/ঘন্টা = 10 কিমি/ঘন্টা।
ধাপ ৩: ট্রেন দুটি মিলিত হওয়ার সময় নির্ণয়
দ্বিতীয় ট্রেনটিকে প্রথম ট্রেনের সাথে মিলিত হতে 125 কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে 10 কিমি/ঘন্টা আপেক্ষিক গতিবেগে।
প্রয়োজনীয় সময় = দূরত্ব / আপেক্ষিক গতিবেগ = 125 / 10 = 12.5 ঘন্টা।
ধাপ ৪: মিলিত হওয়ার স্থান নির্ণয়
এই 12.5 ঘন্টায় দ্বিতীয় ট্রেনটি যে দূরত্ব অতিক্রম করবে, সেই দূরত্বেই ট্রেন দুটি মিলিত হবে।
মিলিত হওয়ার দূরত্ব = দ্বিতীয় ট্রেনের গতিবেগ × প্রয়োজনীয় সময়
= 35 × 12.5
= 35 × (25/2) = 875 / 2 = 437.5 কিমি।
437.5 কিমি = 437 ½ কিমি।
শব্দ কোন্ মাধ্যমের মধ্য দিয়ে যেতে পারেনা?
সঠিক উত্তর: (D) শূন্য মাধ্যমে
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: শব্দ এক প্রকার যান্ত্রিক তরঙ্গ, যার চলাচলের জন্য একটি মাধ্যমের (কঠিন, তরল বা গ্যাসীয়) প্রয়োজন হয়।
শব্দ মাধ্যমের কণাগুলির কম্পনের মাধ্যমে এক স্থান থেকে অন্য স্থানে যায়। শূন্য মাধ্যমে (Vaccum) কোনো কণা না থাকায় শব্দ চলাচল করতে পারে না।
গুরু নানক কত সালে জন্মগ্রহণ করেছিলেন?
সঠিক উত্তর: (A) 1469
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: শিখ ধর্মের প্রবর্তক গুরু নানক 1469 সালে বর্তমান পাকিস্তানের লাহোরের নিকটবর্তী তালবন্দী গ্রামে (বর্তমানে নানকানা সাহেব) জন্মগ্রহণ করেন।
মানবদেহের কোন্ অঙ্গ সবথেকে বেশি তাপ সহ্য করতে পারে?
সঠিক উত্তর: (C) জিহ্বা
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: মানবদেহের অঙ্গগুলির মধ্যে জিহ্বা সবচেয়ে বেশি তাপ সহ্য করতে পারে। আমরা গরম চা বা কফি পান করার সময় যে তাপমাত্রা জিহ্বা সহ্য করতে পারে, সেই তাপ আমাদের ত্বকের জন্য অসহনীয়।
এই কারণে জিহ্বাকে সবচেয়ে বেশি তাপ-সহনশীল অঙ্গ হিসেবে ধরা হয়।
গুপ্তবীজী উদ্ভিদের শস্য হল-
সঠিক উত্তর: (D) ট্রিপ্লয়েড
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: গুপ্তবীজী উদ্ভিদের ক্ষেত্রে দ্বিনিষেক ঘটে। একটি পুং গ্যামেট (n) ডিম্বাণুর (n) সাথে মিলিত হয়ে ডিপ্লয়েড (2n) জাইগোট তৈরি করে।
অপর পুং গ্যামেটটি (n) নির্ণীত নিউক্লিয়াসের (2n) সাথে মিলিত হয়ে ট্রিপ্লয়েড (3n) শস্য নিউক্লিয়াস গঠন করে, যা পরে শস্য বা এন্ডোস্পার্মে পরিণত হয়।
তাই গুপ্তবীজী উদ্ভিদের শস্য ট্রিপ্লয়েড (3n) প্রকৃতির।
ভারতে প্রথম মিউনিসিপ্যালিটি গঠিত হয় কোথায়?
সঠিক উত্তর: (A) চেন্নাই
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: ভারতে প্রথম মিউনিসিপ্যাল কর্পোরেশন 1688 সালে মাদ্রাজে (বর্তমান চেন্নাই) গঠিত হয়েছিল। এটি ছিল ভারতের প্রাচীনতম পৌরসংস্থা।
119 টি আপেল ও 187 টি লেবু কয়েকজন শিশুর মধ্যে সমানভাবে বিতরণ করা হল। শিশুর সংখ্যা কত?
সঠিক উত্তর: (C) 17
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
যেহেতু আপেল এবং লেবু উভয়ই শিশুদের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিতে হবে, তাই শিশুর সংখ্যা হবে 119 এবং 187-এর একটি সাধারণ গুণনীয়ক। সর্বাধিক সংখ্যক শিশুর মধ্যে ভাগ করতে হলে আমাদের সংখ্যা দুটির গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.) বের করতে হবে।
ধাপ ১: 119 এর গুণনীয়ক বের করা
119 = 7 × 17
ধাপ ২: 187 এর গুণনীয়ক বের করা
187 = 11 × 17
ধাপ ৩: গ.সা.গু. নির্ণয়
দুটি সংখ্যার মধ্যেই সাধারণ গুণনীয়ক হলো 17।
সুতরাং, তাদের গ.সা.গু. = 17।
অতএব, শিশুর সংখ্যা ছিল 17 জন।
রিতার দাদা রতন রিতার থেকে 562 দিনের বড়, এবং রিতার বোন মিতা রতনের থেকে 75 সপ্তাহের বড়। যদি মিতার জন্ম মঙ্গলবার হয় তাহলে রিতার জন্ম কী বারে হয়েছিল?
সঠিক উত্তর: (C) বৃহস্পতিবার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধাপ ১: রতনের জন্মবার নির্ণয়
মিতা রতনের থেকে 75 সপ্তাহের বড়। 75 সপ্তাহ মানে 75 × 7 দিন। যেহেতু এটি 7 দ্বারা বিভাজ্য, তাই অতিরিক্ত বা 'Odd Day' হলো 0। এর অর্থ মিতা এবং রতনের জন্ম একই বারে হয়েছিল।
মিতার জন্ম মঙ্গলবার হলে, রতনের জন্মও মঙ্গলবার।
ধাপ ২: রিতার জন্মবার নির্ণয়
রতন রিতার থেকে 562 দিনের বড়। অর্থাৎ, রিতার জন্ম রতনের জন্মের 562 দিন পরে হয়েছিল।
আমাদের 562 দিনে কতগুলি অতিরিক্ত দিন (Odd Day) আছে তা বের করতে হবে। এর জন্য 562-কে 7 দিয়ে ভাগ করতে হবে।
562 ÷ 7
ভাগফল = 80 এবং ভাগশেষ = 2।
সুতরাং, অতিরিক্ত দিনের সংখ্যা হলো 2।
ধাপ ৩: চূড়ান্ত জন্মবার নির্ণয়
রিতার জন্ম রতনের জন্মের 2 দিন পরে হয়েছিল।
রতনের জন্মবার ছিল মঙ্গলবার।
সুতরাং, রিতার জন্মবার হবে মঙ্গলবার + 2 দিন = বৃহস্পতিবার।
ভারতের কোন রাজ্যে গ্রামীণ এলাকায় বিদ্যুৎ সরবরাহ করার জন্য Solar Briefcase চালু করল?
সঠিক উত্তর: (B) উত্তরাখন্ড
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: উত্তরাখন্ড সরকার রাজ্যের প্রত্যন্ত এবং বিদ্যুৎহীন গ্রামীণ অঞ্চলে বিদ্যুৎ পৌঁছে দেওয়ার জন্য "সোলার ব্রিফকেস" নামক একটি পোর্টেবল সৌরশক্তি ব্যবস্থা চালু করেছিল।
একটি ট্রেন 120 কিমি পশ্চিম দিকে গেল, 30 কিমি দক্ষিণ দিকে গেল এবং 80 কিমি পূর্বদিকে গেল। স্টেশনে পৌঁছানোর আগে ট্রেনের প্রথম অবস্থান থেকে স্টেশন কোনদিকে অবস্থিত?
সঠিক উত্তর: (A) দক্ষিণ-পশ্চিমে
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আসুন ট্রেনের যাত্রাপথটি ধাপে ধাপে দেখি:
1. পশ্চিম দিকে 120 কিমি: ট্রেনটি তার যাত্রাস্থান থেকে 120 কিমি পশ্চিমে গেল।
2. দক্ষিণ দিকে 30 কিমি: সেখান থেকে 30 কিমি দক্ষিণে গেল।
3. পূর্বদিকে 80 কিমি: তারপর 80 কিমি পূর্বে গেল।
এখন আমরা মোট সরণ বের করব:
• উত্তর-দক্ষিণ সরণ: শুধুমাত্র 30 কিমি দক্ষিণ দিকে।
• পূর্ব-পশ্চিম সরণ: 120 কিমি পশ্চিম দিকে এবং 80 কিমি পূর্ব দিকে। মোট সরণ = 120 (পশ্চিম) - 80 (পূর্ব) = 40 কিমি পশ্চিম দিকে।
সুতরাং, ট্রেনের চূড়ান্ত অবস্থান (স্টেশন) তার যাত্রার শুরুস্থান থেকে 40 কিমি পশ্চিমে এবং 30 কিমি দক্ষিণে।
পশ্চিম এবং দক্ষিণ দিকের সম্মিলিত দিক হলো দক্ষিণ-পশ্চিম।
AKU : AJS :: CRD : ?
সঠিক উত্তর: (B) CQB
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে প্রথম জোড়াটির মধ্যে সম্পর্কটি খুঁজে বের করতে হবে:
AKU → AJS
• A → A: প্রথম অক্ষরটি অপরিবর্তিত রয়েছে (+0)।
• K → J: K-এর ঠিক আগের অক্ষর হলো J (-1)।
• U → S: U-এর দু'ঘর আগের অক্ষর হলো S (-2)।
একই নিয়ম দ্বিতীয় জোড়াতে প্রয়োগ করতে হবে:
CRD → ?
• C → C: প্রথম অক্ষর অপরিবর্তিত থাকবে (+0)।
• R → Q: R-এর ঠিক আগের অক্ষর হলো Q (-1)।
• D → B: D-এর দু'ঘর আগের অক্ষর হলো B (-2)।
সুতরাং, উত্তরটি হবে CQB।
তিনটি ক্রমিক অঙ্ক দিয়ে একটি সংখ্যা গঠিত। ওই সব অঙ্ক উল্টিয়ে লিখলে সংখ্যা দুটির অন্তফল বৃহত্তম অঙ্কটির 22 গুণ হয়। সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: (C) 789
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এই ধরনের অঙ্ক পরীক্ষার বিকল্প (option) থেকে সমাধান করা সহজ।
আসুন c বিকল্পটি পরীক্ষা করি:
• সংখ্যাটি = 789
• অঙ্কগুলি উল্টিয়ে লিখলে প্রাপ্ত সংখ্যা = 987
• দুটি সংখ্যার অন্তরফল (পার্থক্য) = 987 - 789 = 198।
• সংখ্যাটির বৃহত্তম অঙ্ক হলো 9।
• প্রশ্ন অনুযায়ী, অন্তরফলটি বৃহত্তম অঙ্কের 22 গুণ হবে।
• বৃহত্তম অঙ্ক × 22 = 9 × 22 = 198।
যেহেতু অন্তরফল (198) এবং বৃহত্তম অঙ্কের 22 গুণের ফল (198) মিলে গেছে, তাই সঠিক উত্তর 789।
10 বছরের কোনো টাকা সরল সুদ হয় 600 টাকা। যদি টাকাটি 5 বছর পর 3 গুণ হয়, তবে 10 বছর বাদে সরল সুদ কত হবে?
সঠিক উত্তর: (C) 1200 টাকা
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধাপ ১: বার্ষিক সুদ নির্ণয়
10 বছরের সরল সুদ = 600 টাকা।
তাহলে, 1 বছরের সরল সুদ = 600 / 10 = 60 টাকা।
ধাপ ২: প্রথম 5 বছরের সুদ নির্ণয়
প্রথম 5 বছর আসল টাকা অপরিবর্তিত ছিল।
সুতরাং, প্রথম 5 বছরের সুদ = 5 × 60 = 300 টাকা।
ধাপ ৩: পরবর্তী 5 বছরের সুদ নির্ণয়
5 বছর পর আসল টাকা 3 গুণ হয়ে যায়। যেহেতু সরল সুদের ক্ষেত্রে সুদ আসলের উপর সরাসরি নির্ভরশীল, তাই বার্ষিক সুদও 3 গুণ হয়ে যাবে।
নতুন বার্ষিক সুদ = 60 × 3 = 180 টাকা।
পরবর্তী 5 বছরের মোট সুদ = 5 × 180 = 900 টাকা।
ধাপ ৪: মোট 10 বছরের সুদ নির্ণয়
মোট সুদ = (প্রথম 5 বছরের সুদ) + (পরবর্তী 5 বছরের সুদ)
= 300 + 900 = 1200 টাকা।
আকাশের সাইকেলে চেপে ঘন্টায় 5 কিমি বেগে গন্তব্যস্থলে পৌঁছাতে 10 মিনিট দেরী হয় এবং ঘন্টায় 7 কিমি গতিতে গেলে গন্তব্যস্থলে 20 মিনিট আগে পৌঁছায়। তার গন্তব্যস্থলের দূরত্ব কত?
সঠিক উত্তর: (C) 8.750 কিমি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, গন্তব্যস্থলের দূরত্ব D কিমি।
প্রথম ক্ষেত্রে: গতিবেগ = 5 কিমি/ঘন্টা। সময় লাগে = D/5 ঘন্টা।
দ্বিতীয় ক্ষেত্রে: গতিবেগ = 7 কিমি/ঘন্টা। সময় লাগে = D/7 ঘন্টা।
প্রথম ক্ষেত্রে 10 মিনিট (10/60 = 1/6 ঘন্টা) দেরী হয় এবং দ্বিতীয় ক্ষেত্রে 20 মিনিট (20/60 = 1/3 ঘন্টা) আগে পৌঁছায়।
সুতরাং, দুটি সময়ের মধ্যে পার্থক্য = 10 + 20 = 30 মিনিট = 0.5 ঘন্টা বা 1/2 ঘন্টা।
প্রশ্নানুসারে,
(D/5) - (D/7) = 1/2
=> (7D - 5D) / 35 = 1/2
=> 2D / 35 = 1/2
=> 4D = 35
=> D = 35 / 4 = 8.75 কিমি।
সুতরাং, গন্তব্যস্থলের দূরত্ব 8.750 কিমি।
25 টি লাঙল দিয়ে 1600 বিঘা জমি চাষ করতে 32 দিন সময় লাগে। অর্ধেক জমি কেবলমাত্র একটি ট্রাক্টর দিয়ে চাষ করতে 20 দিন সময় লাগে। একটি ট্রাক্টর কয়টি লাঙলের সমান কাজ করে?
সঠিক উত্তর: (B) 20 টি
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এই সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমাদের প্রথমে ট্রাক্টরের কাজের পরিমাণকে লাঙলের কাজের পরিমাণে রূপান্তর করতে হবে।
ধাপ ১: ট্রাক্টরের কাজের বিবরণ
• কাজের পরিমাণ = অর্ধেক জমি = 1600 / 2 = 800 বিঘা।
• সময় = 20 দিন।
• যন্ত্র = 1 টি ট্রাক্টর।
ধাপ ২: ঐকিক নিয়মে সমতুল্য লাঙলের সংখ্যা নির্ণয়
আমরা এখন বের করব যে 800 বিঘা জমি 20 দিনে চাষ করতে কয়টি লাঙল প্রয়োজন।
আমরা জানি (M₁D₁)/W₁ = (M₂D₂)/W₂ সূত্রটি, যেখানে M = লোক বা যন্ত্র, D = দিন, W = কাজ।
• M₁ = 25 টি লাঙল, D₁ = 32 দিন, W₁ = 1600 বিঘা।
• M₂ = ? (লাঙলের সংখ্যা), D₂ = 20 দিন, W₂ = 800 বিঘা।
(25 × 32) / 1600 = (M₂ × 20) / 800
=> 800 / 1600 = (M₂ × 20) / 800
=> 1/2 = (M₂ × 20) / 800
=> M₂ × 20 = 800 / 2
=> M₂ × 20 = 400
=> M₂ = 400 / 20 = 20।
এর অর্থ হলো, 1 টি ট্রাক্টর যে কাজ করে, সেই একই কাজ করতে 20 টি লাঙলের প্রয়োজন।
যদি '+' এর অর্থ 'x', '-' এর অর্থ '+', 'x'-এর অর্থ '-' এবং '÷' এর অর্থ '+' হয়, তাহলে 10 + 40 - 4 x 5 ÷ 2 = ?
সঠিক উত্তর: (C) 401
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রদত্ত নিয়ম অনুযায়ী চিহ্ন পরিবর্তন করলে পাই:
• '+' এর পরিবর্তে 'x'
• '-' এর পরিবর্তে '+'
• 'x' এর পরিবর্তে '-'
• '÷' এর পরিবর্তে '+'
মূল রাশি: 10 + 40 - 4 x 5 ÷ 2
চিহ্ন পরিবর্তন করে নতুন রাশি: 10 x 40 + 4 - 5 + 2
এবার BODMAS নিয়ম অনুযায়ী সমাধান করলে:
= (10 × 40) + 4 - 5 + 2
= 400 + 4 - 5 + 2
= 404 - 5 + 2
= 399 + 2
= 401
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 401।
দুইটি নল দিয়ে একটি চৌবাচ্চা যথাক্রমে 18 মিনিট ও 24 মিনিটে জলপূর্ণ করা যায়। দুইটি নল একসাথে খুলে দেবার কত সময় পরে দ্বিতীয় নলটিকে বন্ধ করলে চৌবাচ্চাটি 12 মিনিটে জলপূর্ণ হবে?
সঠিক উত্তর: (D) 8 মিনিট
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধাপ ১: নল দুটির প্রতি মিনিটের কাজের পরিমাণ বের করা
• প্রথম নল 1 মিনিটে পূর্ণ করে = 1/18 অংশ।
• দ্বিতীয় নল 1 মিনিটে পূর্ণ করে = 1/24 অংশ।
ধাপ ২: প্রথম নলের 12 মিনিটের কাজ বের করা
চৌবাচ্চাটি মোট 12 মিনিটে পূর্ণ হয়েছে, এবং প্রথম নলটি পুরো সময়ই খোলা ছিল।
সুতরাং, প্রথম নল 12 মিনিটে পূর্ণ করে = 12 × (1/18) = 12/18 = 2/3 অংশ।
ধাপ ৩: দ্বিতীয় নলের কাজের পরিমাণ বের করা
চৌবাচ্চার বাকি অংশ দ্বিতীয় নলটি পূর্ণ করেছে।
বাকি অংশ = 1 - 2/3 = 1/3 অংশ।
ধাপ ৪: দ্বিতীয় নলটি কত সময় খোলা ছিল তা বের করা
দ্বিতীয় নল 1/24 অংশ পূর্ণ করে 1 মিনিটে।
সুতরাং, 1/3 অংশ পূর্ণ করতে সময় লাগবে = (1/3) ÷ (1/24) = (1/3) × 24 = 8 মিনিট।
অতএব, দ্বিতীয় নলটিকে 8 মিনিট পরে বন্ধ করা হয়েছিল।
বায়ু প্রবাহের বেগ মাপা হয় কি দিয়ে?
সঠিক উত্তর: (B) অ্যানিমোমিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
• অ্যানিমোমিটার: বায়ুর গতিবেগ মাপার জন্য ব্যবহৃত হয়।
• টোকো মিটার (ট্যাকোমিটার): কোনো কিছুর ঘূর্ণন গতি (যেমন ইঞ্জিনের RPM) মাপার যন্ত্র।
• বারো মিটার (ব্যারোমিটার): বায়ুমণ্ডলীয় চাপ মাপার যন্ত্র।
• সিসমো মিটার (সিসমোগ্রাফ): ভূমিকম্পের তীব্রতা মাপার যন্ত্র।
একটি বৃক্ষের বয়স নির্ধারণ করা হয় কিভাবে?
সঠিক উত্তর: (C) অবস্থিত বর্ষবলয় দিয়ে
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: গাছের গুঁড়ি কাটলে তার মধ্যে যে গোল গোল রিং বা বলয় দেখা যায়, সেগুলিকে বর্ষবলয় (Annual Rings) বলে।
প্রতি বছর গাছের একটি করে বলয় তৈরি হয়। এই বলয়গুলি গণনা করে গাছের বয়স নির্ভুলভাবে নির্ধারণ করা যায়।
এই পদ্ধতিকে ডেনড্রোক্রোনোলজি (Dendrochronology) বলা হয়।
চাঁদে সাধারণ উষ্ণতায় রাখা জল ভর্তি ফ্লাস্কের ছিপি খুললে জল ফুটতে থাকে কেন?
সঠিক উত্তর: (B) বায়ু-চাপ শূন্য
বিস্তারিত ব্যাখ্যা: কোনো তরলের স্ফুটনাঙ্ক তার উপরের বায়ুমণ্ডলীয় চাপের উপর নির্ভর করে। বায়ুর চাপ যত কম হয়, তরলের স্ফুটনাঙ্কও তত কমে যায়।
চাঁদে কোনো বায়ুমণ্ডল না থাকায় সেখানকার বায়ুচাপ প্রায় শূন্য। তাই চাঁদে একটি জলভর্তি ফ্লাস্কের ছিপি খুললে, জলের উপর কোনো চাপ থাকে না।
ফলে খুব কম তাপমাত্রাতেই, এমনকি সাধারণ উষ্ণতাতেও, জল ফুটতে শুরু করে এবং বাষ্পে পরিণত হয়।