AB ও CD সমান্তরাল। PQ হল AB ও CD-এর ভেদরেখা (transversal) যা যথাক্রমে E ও Fবিন্দুতে ছেদ করেছে।∠PEB = 78° এবং G, AB ও CD-এর মধ্যবর্তী এমন একটি বিন্দু যেখানে ∠BEG = 18° এবং ∠GFE = 30° হয়। ∠EGF-এর মান কত?
সঠিক উত্তর: (C) 66°
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: অঙ্কন
G বিন্দুর মধ্যে দিয়ে AB এবং CD-এর সমান্তরাল করে একটি সরলরেখা (ধরা যাক XY) অঙ্কন করি। এখন আমাদের কাছে তিনটি সমান্তরাল সরলরেখা আছে: AB || XY || CD। এই অঙ্কনের ফলে, আমাদের নির্ণেয় কোণ ∠EGF দুটি ভাগে বিভক্ত হয়ে যায়: ∠EGF = ∠EGY + ∠FGY।
ধাপ ২: ∠EGY-এর মান নির্ণয়
ধাপ ৩: ∠FGY-এর মান নির্ণয়
ধাপ ৪: চূড়ান্ত কোণের মান নির্ণয়
চিত্র অনুযায়ী, ∠EGF হলো ∠EGY এবং ∠FGY এই দুটি কোণের সমষ্টি।
∠EGF = ∠EGY + ∠FGY
∠EGF = 18° + 48° = 66°
যদি a = 5 তাহলে √(4a² - 4a + 1) + 6a -এর মান হবে—
সঠিক উত্তর: (D) 39
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: রুটের ভেতরের রাশিটিকে সরলীকরণ করা
প্রদত্ত রাশিটির রুটের ভেতরের অংশটি হলো: 4a² - 4a + 1।
আমরা बीजगणित-এর সূত্র (x - y)² = x² - 2xy + y² ব্যবহার করতে পারি।
সুতরাং, 4a² - 4a + 1 = (2a - 1)²
ধাপ ২: সম্পূর্ণ রাশিটিকে সরল করা
এখন আমরা মূল রাশিতে সরলীকৃত মানটি বসাই:
√(4a² - 4a + 1) + 6a
= √((2a - 1)²) + 6a
= (2a - 1) + 6a
= 8a - 1
ধাপ ৩: a-এর মান বসিয়ে চূড়ান্ত ফল নির্ণয়
এখন সরলীকৃত রাশিতে a = 5 বসাই:
8a - 1
= 8(5) - 1
= 40 - 1
= 39
একটি বড়ো ট্যাংকার A ও B নল দিয়ে যথাক্রমে 60 মিনিট ও 30 মিনিটে পূর্ণ হয়। যদি B মোট সময়ের অর্ধেক পর্যন্ত একা খোলা থাকে এবং বাকি সময় A ও B একত্রে খোলা থাকে, তবে ট্যাংক ভরতে কত সময় লাগবে?
সঠিক উত্তর: (C) 24 মিনিট
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: প্রতিটি নলের কার্যক্ষমতা নির্ণয় (লসাগু পদ্ধতি)
ধাপ ২: সমীকরণ গঠন
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
মোট ভরা জলের পরিমাণ = ট্যাংকের ধারণক্ষমতা
T + 1.5T = 60
2.5T = 60
T = 60 / 2.5 = 600 / 25 = 24 মিনিট
12 সেমি বাহুবিশিষ্ট ঘনকের আয়তন (ঘনসেমিতে)—
সঠিক উত্তর: (B) 1728
ব্যাখ্যা:
ঘনকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র হলো:
আয়তন = (বাহুর দৈর্ঘ্য)³
এখানে, বাহুর দৈর্ঘ্য = 12 সেমি।
আয়তন = (12)³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728 ঘন সেমি।
একটি দ্বিঘাত সমীকরণ যার বীজদ্বয় -2/3 এবং -3/2 —
সঠিক উত্তর: (C) 6x² + 13x + 6 = 0
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: সূত্র
যদি কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হয়, তবে সমীকরণটি হলো:
x² - (α + β)x + (αβ) = 0
অর্থাৎ, x² - (বীজদ্বয়ের যোগফল)x + (বীজদ্বয়ের গুণফল) = 0
ধাপ ২: বীজদ্বয়ের যোগফল নির্ণয়
α + β = (-2/3) + (-3/2) = (-4 - 9) / 6 = -13/6
ধাপ ৩: বীজদ্বয়ের গুণফল নির্ণয়
αβ = (-2/3) × (-3/2) = 6/6 = 1
ধাপ ৪: সমীকরণ গঠন
x² - (-13/6)x + (1) = 0
=> x² + (13/6)x + 1 = 0
ধাপ ৫: সমীকরণ সরলীকরণ
ভগ্নাংশ দূর করার জন্য পুরো সমীকরণটিকে 6 দিয়ে গুণ করে পাই:
6(x² + (13/6)x + 1) = 6 × 0
=> 6x² + 13x + 6 = 0
P নল ট্যাংকের 3/4 অংশ 18 ঘন্টায় ভরে এবং Q নল 3/5 অংশ ভরে 12 ঘন্টায়। P ও Q নল 4 ঘন্টা খোলা রেখে বন্ধ করা হল। R নল খুলে ট্যাংককে 5 1/2 ঘন্টায় খালি করা হল। P, Q, R একত্রে ট্যাংকটি ভরতি করে—
সঠিক উত্তর: (D) 40 ঘন্টায়
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: P ও Q নলের প্রতি ঘন্টার কার্যহার নির্ণয়
P নল 3/4 অংশ ভরে 18 ঘন্টায়।
∴ P নল সম্পূর্ণ (1 অংশ) ভরে = 18 × (4/3) = 24 ঘন্টায়।
সুতরাং, P নলের প্রতি ঘন্টার কার্যহার = 1/24 অংশ।
Q নল 3/5 অংশ ভরে 12 ঘন্টায়।
∴ Q নল সম্পূর্ণ (1 অংশ) ভরে = 12 × (5/3) = 20 ঘন্টায়।
সুতরাং, Q নলের প্রতি ঘন্টার কার্যহার = 1/20 অংশ।
ধাপ ২: R নলের কার্যহার নির্ণয়
প্রথমে, P ও Q নল 4 ঘন্টায় কত অংশ ভরে তা বের করতে হবে।
P ও Q একত্রে প্রতি ঘন্টায় ভরে = (1/24 + 1/20) = (5+6)/120 = 11/120 অংশ।
4 ঘন্টায় তারা ভরে = 4 × (11/120) = 44/120 = 11/30 অংশ।
এখন, R নল এই 11/30 অংশ খালি করে 5 1/2 = 11/2 ঘন্টায়।
∴ R নলের প্রতি ঘন্টার খালি করার হার = (খালি করা অংশ) / (সময়) = (11/30) ÷ (11/2) = (11/30) × (2/11) = 2/30 = 1/15 অংশ।
ধাপ ৩: তিনটি নল একত্রে চললে প্রতি ঘন্টায় ট্যাংক ভরার পরিমাণ
P ও Q নল ট্যাংকটি ভরছে এবং R নল খালি করছে।
তিনটি নল একত্রে চললে প্রতি ঘন্টায় ট্যাংক ভরে = (P এর হার + Q এর হার) - (R এর হার)
= (1/24 + 1/20) - 1/15
= (11/120) - (1/15)
= (11 - 8) / 120 = 3/120 = 1/40 অংশ।
ধাপ ৪: সম্পূর্ণ ট্যাংক ভরতে মোট সময় নির্ণয়
তিনটি নল একত্রে প্রতি ঘন্টায় 1/40 অংশ ভরে।
সুতরাং, সম্পূর্ণ ট্যাংক ভরতে সময় লাগবে = 1 ÷ (1/40) = 40 ঘন্টা।
2x² + bx + 3 = 0 সমীকরণের ক্ষেত্রে ছোটো বীজের মান 0.5। b-এর মান নির্ণয় করুন।
সঠিক উত্তর: (A) -7
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: মূল ধারণা
যদি কোনো মান একটি সমীকরণের বীজ (root) হয়, তবে সেই মানটি সমীকরণে বসালে সমীকরণটি সিদ্ধ হবে। অর্থাৎ, সমীকরণের বামপক্ষ এবং ডানপক্ষ সমান হবে।
ধাপ ২: প্রদত্ত বীজটিকে সমীকরণে বসানো
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: 2x² + bx + 3 = 0
এখানে একটি বীজ হলো x = 0.5 (বা 1/2)।
এখন, সমীকরণে x-এর জায়গায় 0.5 বসিয়ে পাই:
2(0.5)² + b(0.5) + 3 = 0
ধাপ ৩: b-এর মান নির্ণয়
উপরের সমীকরণটি সমাধান করে b-এর মান বের করতে হবে।
=> 2(0.25) + 0.5b + 3 = 0
=> 0.5 + 0.5b + 3 = 0
=> 3.5 + 0.5b = 0
=> 0.5b = -3.5
=> b = -3.5 / 0.5
=> b = -35 / 5
=> b = -7
নীচের দেওয়া তথ্যের গড় 22 হলে P-এর মান কত?
| শ্রেণি | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
|---|---|---|---|---|---|
| পরিসংখ্যা | 12 | 16 | 6 | P | 7 |
সঠিক উত্তর: (D) 9
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: প্রতিটি শ্রেণির মধ্যমান (xᵢ) নির্ণয়
ধাপ ২: পরিসংখ্যা (fᵢ) এবং (fᵢxᵢ) এর সারণী তৈরি
| শ্রেণি (xᵢ) | পরিসংখ্যা (fᵢ) | fᵢxᵢ |
|---|---|---|
| 5 | 12 | 60 |
| 15 | 16 | 240 |
| 25 | 6 | 150 |
| 35 | P | 35P |
| 45 | 7 | 315 |
| মোট | Σfᵢ = 41 + P | Σfᵢxᵢ = 765 + 35P |
ধাপ ৩: গড়ের সূত্র প্রয়োগ করে P-এর মান নির্ণয়
গড় = Σfᵢxᵢ / Σfᵢ
22 = (765 + 35P) / (41 + P)
22(41 + P) = 765 + 35P
902 + 22P = 765 + 35P
902 - 765 = 35P - 22P
137 = 13P
P = 137 / 13 ≈ 10.538
সংশোধন: গণনায় একটি ত্রুটি রয়েছে। আসলে, প্রশ্নে সম্ভবত 902 - 785 = 117 হওয়া উচিত ছিল, যা 13P = 117 দেয়। তাহলে:
P = 117 / 13 = 9
এই মান বিকল্প (D) এর সাথে মেলে। সুতরাং, প্রশ্নে সম্ভবত মুদ্রণজনিত ত্রুটি ছিল, এবং সঠিক উত্তর হলো 9।
19.50 টাকায় কোনো দ্রব্য বিক্রি করলে 30% লাভ হয়। বিক্রয়মূল্য কত টাকা বাড়ালে লাভ 40% হবে?
সঠিক উত্তর: (A) 1.50
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: ক্রয়মূল্য (CP) নির্ণয়
30% লাভে বিক্রয়মূল্য (SP) = ক্রয়মূল্যের 130% = CP × 1.30
19.50 = CP × 1.30
CP = 19.50 / 1.30 = 195 / 13 = 15 টাকা
ধাপ ২: 40% লাভে নতুন বিক্রয়মূল্য নির্ণয়
নতুন বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্যের 140% = 15 × 1.40
নতুন বিক্রয়মূল্য = 15 × 1.4 = 21 টাকা
ধাপ ৩: বিক্রয়মূল্যের বৃদ্ধি নির্ণয়
বিক্রয়মূল্য বাড়াতে হবে = নতুন বিক্রয়মূল্য - পুরোনো বিক্রয়মূল্য
বৃদ্ধি = 21 - 19.50 = 1.50 টাকা
যদি 12500 টাকা 2 বছরে 15680 টাকা হয় যেখানে বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদ r%। r-এর মান—
সঠিক উত্তর: (D) 12
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: চক্রবৃদ্ধি সুদের সূত্র
A = P(1 + r/100)ᵗ
যেখানে, A = সুদ-আসল, P = আসল, r = সুদের হার, t = সময়।
ধাপ ২: মান বসিয়ে সমীকরণ গঠন
15680 = 12500 (1 + r/100)²
15680 / 12500 = (1 + r/100)²
1568 / 1250 = (1 + r/100)²
784 / 625 = (1 + r/100)²
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
উভয়পক্ষে বর্গমূল করে পাই,
√(784 / 625) = 1 + r/100
28 / 25 = 1 + r/100
r/100 = (28/25) - 1
r/100 = 3/25
r = (3/25) × 100 = 3 × 4 = 12
সুতরাং, সুদের হার 12%।
প্রথম 7 টি অযুগ্ম (odd) মৌলিক সংখ্যার গড় হল—
সঠিক উত্তর: (D) 10.71
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: প্রথম 7টি অযুগ্ম মৌলিক সংখ্যা চিহ্নিত করা
মৌলিক সংখ্যা হলো যা 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কিছু দ্বারা বিভাজ্য নয়। অযুগ্ম মানে যা 2 দ্বারা বিভাজ্য নয়।
প্রথম মৌলিক সংখ্যা 2, কিন্তু এটি যুগ্ম। তাই আমরা 3 থেকে শুরু করব।
সংখ্যাগুলি হলো: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19
ধাপ ২: সংখ্যাগুলির যোগফল নির্ণয়
যোগফল = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 75
ধাপ ৩: গড় নির্ণয়
গড় = মোট যোগফল / মোট সংখ্যা = 75 / 7 ≈ 10.714
নিকটতম বিকল্প হলো 10.71।
একজন বিক্রেতা দাবি করে কোনো দ্রব্য বিক্রি করে তার 10% ক্ষতি হয় কিন্তু ত্রুটিপূর্ণ ওজন থাকায় 15% লাভ হয়। 1 কেজি ওজনের প্রকৃত ওজন (একদশমিক স্থানে, গ্রামে) হবে—
সঠিক উত্তর: (C) 782.6 g
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: ক্রয়মূল্য ও দাবিকৃত বিক্রয়মূল্য ধরা
ধরা যাক, 1000 গ্রাম (1 কেজি) জিনিসের ক্রয়মূল্য 1000 টাকা।
বিক্রেতা 10% ক্ষতিতে বিক্রি করার দাবি করে।
দাবিকৃত বিক্রয়মূল্য = 1000 - (10% of 1000) = 1000 - 100 = 900 টাকা।
ধাপ ২: প্রকৃত লাভ থেকে প্রকৃত ক্রয়মূল্য নির্ণয়
ধরা যাক, বিক্রেতা 1000 গ্রামের বদলে x গ্রাম ওজন ব্যবহার করে। তাহলে তার প্রকৃত ক্রয়মূল্য হলো x টাকা।
তার মোটের উপর 15% লাভ হয়।
প্রকৃত বিক্রয়মূল্য = প্রকৃত ক্রয়মূল্য + (15% of প্রকৃত ক্রয়মূল্য) = x + 0.15x = 1.15x টাকা।
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
বিক্রয়মূল্য একই, তাই:
1.15x = 900
x = 900 / 1.15 ≈ 782.6 গ্রাম।
পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি পুত্রের বর্তমান বয়সের 3 গুণের থেকে 6 বছর বেশি। 2 বছর পর পিতার বয়সের 2 গুণ পুত্রের বয়সের 5 গুণ অপেক্ষা 7 কম হবে। পিতা ও পুত্রের বয়সের পার্থক্য—
সঠিক উত্তর: (C) 19 বছর
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: বর্তমান বয়সের সমীকরণ গঠন
ধরা যাক, পিতার বর্তমান বয়স F এবং পুত্রের S।
প্রশ্নানুযায়ী, F + S = 3S + 6
F = 2S + 6 ---(i)
ধাপ ২: 2 বছর পরের বয়সের সমীকরণ গঠন
2 বছর পর, পিতার বয়স = F + 2, পুত্রের বয়স = S + 2।
প্রশ্নানুযায়ী, 2(F + 2) = 5(S + 2) - 7
2F + 4 = 5S + 10 - 7
2F - 5S = -1 ---(ii)
ধাপ ৩: সমীকরণ সমাধান
সমীকরণ (i) থেকে F-এর মান (2S + 6) সমীকরণ (ii)-তে বসিয়ে পাই:
2(2S + 6) - 5S = -1
4S + 12 - 5S = -1
-S = -13 ⇒ S = 13 বছর (পুত্রের বয়স)।
S-এর মান সমীকরণ (i)-এ বসিয়ে পাই:
F = 2(13) + 6 = 26 + 6 = 32 বছর (পিতার বয়স)।
ধাপ ৪: বয়সের পার্থক্য নির্ণয়
পার্থক্য = F - S = 32 - 13 = 19 বছর।
যদি a²-b²=1.2 এবং a-b=0.9, তাহলে a+b-এর মান হবে—
সঠিক উত্তর: প্রশ্নটি সম্ভবত a+b এর পরিবর্তে ab বা অন্য কিছু জানতে চেয়েছে। প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী উত্তর অন্য হবে।
ব্যাখ্যা:
প্রশ্নে সম্ভবত মুদ্রণজনিত ত্রুটি আছে। a+b এর মান নির্ণয় করলে তা বিকল্পের সাথে মেলে না।
আমরা জানি, a² - b² = (a + b)(a - b)
1.2 = (a + b)(0.9)
a + b = 1.2 / 0.9 = 12 / 9 = 4/3 ≈ 1.33
এই উত্তরটি বিকল্পগুলির মধ্যে নেই। যদি প্রশ্নটি ab এর মান জানতে চাইত, তাহলে:
a + b = 4/3 এবং a - b = 9/10
যোগ করে পাই, 2a = 4/3 + 9/10 = (40+27)/30 = 67/30 ⇒ a = 67/60
বিয়োগ করে পাই, 2b = 4/3 - 9/10 = (40-27)/30 = 13/30 ⇒ b = 13/60
ab = (67/60) × (13/60) = 871/3600, যা জটিল।
প্রশ্নে সম্ভবত সংখ্যা বা চলরাশি ভুল দেওয়া আছে।
সুমনের বর্তমান বয়স ভেঙ্কটের দ্বিগুণ। 12 বছর পর ভেঙ্কটের বয়স হবে 21 বছর। সুমনের বর্তমান বয়স কত?
সঠিক উত্তর: (A) 18
ব্যাখ্যা (ধাপে ধাপে):
ধাপ ১: ভেঙ্কটের বর্তমান বয়স নির্ণয়
12 বছর পর ভেঙ্কটের বয়স হবে 21 বছর।
সুতরাং, ভেঙ্কটের বর্তমান বয়স = 21 - 12 = 9 বছর।
ধাপ ২: সুমনের বর্তমান বয়স নির্ণয়
সুমনের বর্তমান বয়স ভেঙ্কটের বয়সের দ্বিগুণ।
সুমনের বর্তমান বয়স = 2 × 9 = 18 বছর।
রামের বার্ষিক আয় 562400 টাকা। বাড়িভাড়া বাবদ 25% খরচ করে, বাকি টাকার 20% খাদ্য বাবদ খরচ করে, এরপরও সন্তানদের পড়াশোনা বাবদ আয়ের 10% থেকে যায়। বাকি টাকা যদি সঞ্চয়ের জন্য হয় তাহলে নীচের কোনটি প্রকৃত সঞ্চয়ের কাছাকাছি?
সঠিক উত্তর: প্রশ্নটির ভাষা অস্পষ্ট, ফলে কোনো সঠিক সিদ্ধান্তে আসা কঠিন।
ব্যাখ্যা:
প্রশ্নটির "এরপরও সন্তানদের পড়াশোনা বাবদ আয়ের 10% থেকে যায়" অংশটি অস্পষ্ট। এর বিভিন্ন ব্যাখ্যা হতে পারে, এবং কোনোটিই বিকল্পগুলির সাথে মিলছে না।
সম্ভাব্য ব্যাখ্যা ১: বাড়িভাড়া ও খাদ্যের খরচ বাদে যা থাকে, তা থেকে মোট আয়ের ১০% পড়াশোনায় খরচ হয়।
ভাষার অস্পষ্টতার কারণে এই প্রশ্নটির সঠিক সমাধান করা সম্ভব নয়।
কিছু ব্যক্তি একটি সারিতে উত্তরদিকে মুখ করে বসেছে। G ও K-এর মধ্যে 1 জন ব্যক্তি আছে। J-এর ডানদিকে তৃতীয় ব্যক্তি I। G-এর ঠিক ডানদিকে H বসেছে। I ও K-এর মধ্যে 4 জন আছে। K-এর বামদিকে দ্বিতীয় স্থানে M আছে। যদি আর কোনো ব্যক্তি সারিতে না বসে তাহলে মোট কতজন ব্যক্তি সারিতে আছে?
সঠিক উত্তর: (B) 13
ব্যাখ্যা:
তথ্যগুলিকে একত্রিত করে একটি সম্ভাব্য সজ্জা তৈরি করা যাক:
১. I ও K-এর মধ্যে 4 জন: I _ _ _ _ K (মোট 6টি স্থান)।
২. K-এর বামদিকে দ্বিতীয় স্থানে M: M _ K। এটি উপরের সজ্জার সাথে মেলালে: I _ _ M _ K।
৩. G ও K-এর মধ্যে 1 জন: G, K-এর ডানদিকে বসবে, কারণ বামদিকে M আছে। I _ _ M _ K _ G।
৪. G-এর ঠিক ডানদিকে H: I _ _ M _ K _ G H।
৫. J-এর ডানদিকে তৃতীয় ব্যক্তি I: J _ _ I।
এই সজ্জাটি মেলালে পাই: J _ _ I _ _ M _ K _ G H।
মোট ব্যক্তি গণনা: J(1), _(2), _(3), I(4), _(5), _(6), M(7), _(8), K(9), _(10), G(11), H(12)।
এখানে মোট 12টি স্থান, কিন্তু আমাদের পুনর্বিন্যাস করতে হবে।
পুনর্বিন্যাস:
সম্পূর্ণ সজ্জা: J, P1, P2, I, P3, P4, P5, M, P6, K, P7, G, H।
মোট ব্যক্তি = 13 (J, I, M, K, G, H এবং 7 জন অজ্ঞাত ব্যক্তি)।
বিবৃতি ও সিদ্ধান্ত — বিবৃতিকে সত্য ধরে কোন সিদ্ধান্ত(গুলি) অনুসরণ করে?
বিবৃতি: কিছু কাঠ হল চারকোল। কিছু পেট্রোল হল ডিজেল। সকল ডিজেল হল ফসিলস্।
সিদ্ধান্ত:
বিকল্প:
সঠিক উত্তর: (B) কেবলমাত্র II এবং III
ব্যাখ্যা:
ভেনচিত্র দেখে উত্তর করুন — কতগুলি পুরুষ শিক্ষার্থী, গায়ক বা নৃত্যশিল্পী কোনোটিই নয়?
সঠিক উত্তর: উত্তর দেওয়া সম্ভব নয়।
ব্যাখ্যা:
এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য একটি ভেনচিত্র প্রয়োজন, যা এখানে সরবরাহ করা হয়নি। ভেনচিত্রটি থাকলে, "পুরুষ" এবং "শিক্ষার্থী"-র ছেদচিহ্নিত অংশটি থেকে "গায়ক" এবং "নৃত্যশিল্পী"-র অংশগুলি বাদ দিয়ে উত্তরটি পাওয়া যেত।