অধ্যায়: ছায়া প্রকাশনী (Practice Set 4)

ব্যাখ্যা:

ধাপ ১: আমরা জানি, এক দিন = 24 ঘণ্টা।

ধাপ ২: আমাদের নির্ণয় করতে হবে 24 ঘণ্টার কত শতাংশ হলো 3 ঘণ্টা।

ধাপ ৩: শতাংশ নির্ণয়ের সূত্র: (মান / মোট মান) × 100
প্রয়োজনীয় শতাংশ = (3 / 24) × 100
= (1 / 8) × 100
= 12.5%
= 12 ½ %

ব্যাখ্যা:

এই প্রশ্নটি সম্ভবত "National Rural Livelihood Mission" (NRLM)-এর কোনো উপ-প্রকল্প বা উদ্যোগের কথা বলছে, যা উপগ্রহ প্রযুক্তি ব্যবহার করে গ্রামীণ জীবিকা নির্বাহের কৌশল উন্নত করে। NRLM-এর মূল উদ্দেশ্য হলো গ্রামীণ দরিদ্রদের জন্য শক্তিশালী প্রতিষ্ঠান তৈরি করে লাভজনক স্ব-কর্মসংস্থান এবং দক্ষ মজুরি কর্মসংস্থানের সুযোগ তৈরি করা। উপগ্রহ প্রযুক্তি (Satellite technology) সম্পদ ম্যাপিং, পরিকল্পনা এবং নিরীক্ষণে সহায়তা করতে পারে। প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে NRLM সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক।

ব্যাখ্যা:

এই যুক্তিটি ধাপে ধাপে সমাধান করা যাক:

• প্রথম সূত্র: "শিক্ষক, A ও B কোন্ডিউসকে পছন্দ করে।" — এর অর্থ হলো, শিক্ষক ব্যক্তিটি A বা B নন। সুতরাং, শিক্ষক অবশ্যই C, D, বা E-এর মধ্যে একজন।
• দ্বিতীয় সূত্র: "আইনবিদ ও D কফি পছন্দ করে।" — এর থেকে বোঝা যায় যে D হলেন আইনবিদ। সুতরাং, D শিক্ষক নন।
• এখন শিক্ষক হতে পারেন শুধুমাত্র C অথবা E।
• তৃতীয় সূত্র: "শিক্ষক হল C-এর ভাই।" — এই উক্তি থেকে স্পষ্ট যে C নিজে শিক্ষক হতে পারেন না (কারণ কেউ নিজের ভাই হতে পারে না)।
• সুতরাং, সমস্ত সম্ভাবনা বাদ দিলে একমাত্র ব্যক্তি যিনি শিক্ষক হতে পারেন, তিনি হলেন E।

ব্যাখ্যা:

ভগ্নাংশের গসাগু (HCF) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
ভগ্নাংশের গসাগু = (লবগুলির গসাগু) / (হরগুলির লসাগু)

• ধাপ ১: লবগুলির গসাগু নির্ণয়।
  লবগুলি হলো 1, 2, 3, 4।
  এদের গসাগু (HCF) = 1।
• ধাপ ২: হরগুলির লসাগু নির্ণয়।
  হরগুলি হলো 2, 3, 4, 5।
  এদের লসাগু (LCM) = 2 × 2 × 3 × 5 = 60।
• ধাপ ৩: সূত্র প্রয়োগ।
  নির্ণেয় গসাগু = 1 / 60।

ব্যাখ্যা:

এখানে প্রতিটি জোড়ার অক্ষরগুলির মধ্যে সম্পর্ক হলো তারা ইংরেজি বর্ণমালার বিপরীত দিক থেকে একই অবস্থানে রয়েছে।

• (A) J (সামনে থেকে 10ম) এবং Q (পিছন থেকে 10ম)।
• (B) C (সামনে থেকে 3য়) এবং X (পিছন থেকে 3য়)।
• (D) L (সামনে থেকে 12তম) এবং O (পিছন থেকে 12তম)।

এই তিনটি জোড়া বিপরীত অক্ষরের (opposite letters) জোড়া।

• (C) K (সামনে থেকে 11তম)-এর বিপরীত অক্ষর হলো P (পিছন থেকে 11তম), Q নয়।

সুতরাং, KQ বাকিদের থেকে পৃথক।

ব্যাখ্যা:

ধাপ ১: ধরি, 1 টি পেনের ক্রয়মূল্য = 1 টাকা।
তাহলে, 12 টি পেনের ক্রয়মূল্য = 12 টাকা।

ধাপ ২: প্রশ্নানুসারে,
8 টি পেনের বিক্রয়মূল্য = 12 টি পেনের ক্রয়মূল্য = 12 টাকা।

ধাপ ৩: এখন 8 টি পেনের ক্রয়মূল্য বের করি।
যেহেতু 1 টি পেনের ক্রয়মূল্য 1 টাকা, তাই 8 টি পেনের ক্রয়মূল্য = 8 টাকা।

ধাপ ৪: লাভ ও শতকরা লাভ নির্ণয়।
আমরা 8 টি পেন 8 টাকায় কিনে 12 টাকায় বিক্রি করছি।
লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য = 12 - 8 = 4 টাকা।
শতকরা লাভ = (লাভ / ক্রয়মূল্য) × 100
= (4 / 8) × 100
= (1 / 2) × 100
= 50%

ব্যাখ্যা:

লাইসোজোমকে কোষের "আত্মঘাতী থলি" (Suicidal Bag) বলা হয় কারণ এর মধ্যে বিভিন্ন ধরণের হাইড্রোলাইটিক বা পাচক এনজাইম থাকে। যখন কোষ ক্ষতিগ্রস্ত বা রোগাক্রান্ত হয়, তখন লাইসোজোম ফেটে যায় এবং এর ভেতরের এনজাইমগুলি বেরিয়ে এসে সম্পূর্ণ কোষটিকে পরিপাক করে ফেলে। এই প্রক্রিয়াটিকে অটোলাইসিস বলা হয়।

ব্যাখ্যা:

প্রশ্নানুসারে,
x-এর 10% = y-এর 15%
=> x × (10/100) = y × (15/100)
=> 10x / 100 = 15y / 100
=> 10x = 15y (উভয় পক্ষকে 100 দিয়ে গুণ করে)
=> x / y = 15 / 10
=> x / y = 3 / 2 (5 দিয়ে ভাগ করে)
সুতরাং, x : y = 3 : 2

ব্যাখ্যা:

এই সমস্যাটি আমরা বন্টন সূত্র (Distributive Property) ব্যবহার করে সহজেই সমাধান করতে পারি।
সূত্রটি হলো: a × c + b × c = (a + b) × c

এখানে, a = 4.6, b = 5.4, এবং c = 13.5
সুতরাং, 4.6 × 13.5 + 5.4 × 13.5
= (4.6 + 5.4) × 13.5
= (10.0) × 13.5
= 10 × 13.5
= 135

ব্যাখ্যা:

ধাপ ১: ঘণ্টাকে সেকেন্ডে পরিণত করা।
1 ঘণ্টা = 60 মিনিট
1 মিনিট = 60 সেকেন্ড
সুতরাং, 1 ঘণ্টা = 60 × 60 = 3600 সেকেন্ড।

ধাপ ২: ভগ্নাংশ নির্ণয়।
আমাদের নির্ণয় করতে হবে 3600 সেকেন্ডের কত ভগ্নাংশ হলো 1 সেকেন্ড।
ভগ্নাংশটি হলো = 1 / 3600

ধাপ ৩: ভগ্নাংশটিকে দশমিকে পরিণত করা।
1 ÷ 3600 ≈ 0.000277...
প্রদত্ত বিকল্পগুলির মধ্যে 0.00027 হলো সবচেয়ে কাছের উত্তর।

ব্যাখ্যা:

প্রথম 6 টি জোড় সংখ্যা হলো: 2, 4, 6, 8, 10, 12।
এদের গুণফল নির্ণয় করতে হবে:
গুণফল = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12
= 8 × 6 × 8 × 10 × 12
= 48 × 8 × 10 × 12
= 384 × 10 × 12
= 3840 × 12
= 46080

ব্যাখ্যা:

এখানে সম্পর্কটি হলো শরীরের দুটি সংলগ্ন জয়েন্ট বা সন্ধির।

• পায়ের নিচের দিকের জয়েন্ট হলো গোড়ালি এবং তার উপরের জয়েন্ট হলো হাঁটু।
• একইভাবে, হাতের নিচের দিকের জয়েন্ট হলো কবজি এবং তার উপরের জয়েন্ট হলো কনুই।

ব্যাখ্যা:

আমরা BODMAS নিয়ম অনুসরণ করে সরলীকরণ করব।

ধাপ ১: মিশ্র ভগ্নাংশগুলিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করা।

• 5 3/9 = 5 1/3 = (5×3+1)/3 = 16/3
• 3 1/4 = (3×4+1)/4 = 13/4
• 7 5/16 = (7×16+5)/16 = (112+5)/16 = 117/16

ধাপ ২: রাশিটিকে পুনরায় লেখা।
(16/3) ÷ (13/4) × (117/16) + (7/8) × 16

ধাপ ৩: ভাগ এবং গুণ করা (বাম থেকে ডানে)।
= (16/3) × (4/13) × (117/16) + (7/8) × 16

প্রথম অংশ:
= (16 × 4 × 117) / (3 × 13 × 16)
= (4 × 117) / (3 × 13) [16 কেটে গেল]
= (4 × 117) / 39
যেহেতু 39 × 3 = 117,
= 4 × 3 = 12

দ্বিতীয় অংশ:
= (7/8) × 16
= 7 × (16/8) = 7 × 2 = 14

ধাপ ৪: যোগ করা।
মোট = 12 + 14 = 26

দ্রষ্টব্য: গণনা অনুযায়ী, সঠিক উত্তর 26 হওয়া উচিত। কিন্তু প্রদত্ত বিকল্পগুলিতে 29 (D) কে সঠিক উত্তর হিসেবে দেখানো হয়েছে। এটি সম্ভবত প্রশ্ন বা বিকল্পগুলিতে কোনো মুদ্রণ ত্রুটির কারণে হতে পারে। সঠিক গণনা অনুযায়ী উত্তর হবে 26।

ব্যাখ্যা:

• গিনিং (Ginning): এটি হলো সেই যান্ত্রিক প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে তুলোর বীজ থেকে তন্তু (lint) আলাদা করা হয়।
• স্পিনিং (Spinning): তন্তু থেকে সুতো তৈরির প্রক্রিয়াকে স্পিনিং বলে।
• কার্ডিং (Carding): তন্তুগুলিকে পরিষ্কার এবং সোজা করে একটি পাতলা আস্তরণে পরিণত করার প্রক্রিয়া।
• স্কচিং (Scutching): পাট বা ফ্ল্যাক্স গাছের কাণ্ড থেকে আঁশ পৃথক করার প্রক্রিয়া।

ব্যাখ্যা:

ওয়ার্ল্ড ওয়াইল্ড লাইফ ফান্ড ফর নেচার (WWF) এর লোগোতে একটি জায়ান্ট পান্ডা-র ছবি রয়েছে। 1961 সালে লন্ডনের চিড়িয়াখানায় থাকা 'চি চি' নামের একটি জায়ান্ট পান্ডা থেকে অনুপ্রাণিত হয়ে এই লোগোটি তৈরি করা হয়েছিল।

ব্যাখ্যা:

এই ধরনের প্রশ্নে একাধিক যুক্তি থাকতে পারে।

• যুক্তি ১ (সরলরেখা বনাম বক্ররেখা): D এবং R-এ বক্ররেখা আছে, কিন্তু N এবং K-তে নেই। এই যুক্তিতে D বা R পৃথক হতে পারে।
• যুক্তি ২ (প্রতিসাম্য):
  • N: একমাত্র অক্ষর যার ঘূর্ণন প্রতিসাম্য (rotational symmetry) আছে। এটিকে 180° ঘোরালে একই রকম দেখায়।
  • D: এর একটি অনুভূমিক প্রতিসাম্য অক্ষ (horizontal axis of symmetry) আছে।
  • K: এরও একটি অনুভূমিক প্রতিসাম্য অক্ষ আছে।
  • R: কোনো প্রতিসাম্য নেই।
• যুক্তি ৩ (আবদ্ধ স্থান): D এবং R-এ একটি করে আবদ্ধ স্থান (closed area) আছে, কিন্তু N এবং K-তে নেই।

বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর হয় N (ঘূর্ণন প্রতিসাম্যের অনন্য বৈশিষ্ট্যের কারণে) অথবা D ও R-এর মধ্যে কোনো একটি (বক্ররেখা থাকার কারণে)।

ব্যাখ্যা:

সৌরকোষ বা সোলার সেলে সিলিকন (Si) সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত অর্ধপরিবাহী। তবে, উচ্চ দক্ষতা সম্পন্ন সৌরকোষের জন্য যৌগিক অর্ধপরিবাহী ব্যবহার করা হয়। এর মধ্যে গ্যালিয়াম আর্সেনাইড (Gallium Arsenide - GaAs) একটি অত্যন্ত কার্যকরী উপাদান কারণ এটি সূর্যের আলো শোষণ করতে খুব দক্ষ এবং উচ্চ তাপমাত্রাতেও ভালোভাবে কাজ করে।

ব্যাখ্যা:

1757 সালের 23শে জুন পলাশির যুদ্ধ সংঘটিত হয়েছিল। এই যুদ্ধ হয়েছিল একদিকে রবার্ট ক্লাইভের নেতৃত্বে ব্রিটিশ ইস্ট ইন্ডিয়া কোম্পানি এবং অন্যদিকে বাংলার শেষ স্বাধীন নবাব সিরাজ-উদ-দৌলা-র মধ্যে। যদিও ফরাসিরা নবাবকে সামান্য সাহায্য করেছিল, তবে মূল প্রতিপক্ষ ছিলেন বাংলার নবাব।

ব্যাখ্যা:

বাফার দ্রবণ (Buffer solution) হলো এমন একটি জলীয় দ্রবণ যা অল্প পরিমাণে অ্যাসিড বা ক্ষার যোগ করার পরেও তার pH মানের পরিবর্তনকে প্রতিহত করতে পারে। এটি সাধারণত একটি দুর্বল অ্যাসিড এবং সেই অ্যাসিডের অনুবন্ধী ক্ষারের লবণ (যেমন, অ্যাসিটিক অ্যাসিড ও সোডিয়াম অ্যাসিটেট) অথবা একটি দুর্বল ক্ষার এবং তার অনুবন্ধী অ্যাসিডের লবণ (যেমন, অ্যামোনিয়া ও অ্যামোনিয়াম ক্লোরাইড) দিয়ে তৈরি হয়।

ব্যাখ্যা:

ভারতের যে রাজ্যগুলির সাথে নেপালের আন্তর্জাতিক সীমানা রয়েছে সেগুলি হলো:

• উত্তরাখণ্ড
• উত্তরপ্রদেশ
• বিহার
• পশ্চিমবঙ্গ
• সিকিম

ত্রিপুরা ভারতের উত্তর-পূর্বাঞ্চলে অবস্থিত একটি রাজ্য যা বাংলাদেশ এবং মিজোরাম ও আসাম দ্বারা বেষ্টিত। এর সাথে নেপালের কোনো সীমানা নেই।