CLASS 09
বিষয়: দর্পণের গণিত এবং নতুন বন্ধু - লেন্স
নমস্কার বন্ধুরা!
গত ক্লাসে আমরা দর্পণের সূত্রগুলো শিখেছিলাম। আজ আমরা সেই সূত্র দিয়ে আরও কিছু অঙ্ক কষব এবং তারপর দর্পণের জগৎ থেকে বেরিয়ে লেন্স নামক এক নতুন ও অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বন্ধুর সাথে পরিচিত হব। আমাদের চোখ থেকে শুরু করে ক্যামেরা, টেলিস্কোপ—সব জায়গায় এই লেন্সের কারসাজি!
দর্পণের গণিত: আরও কিছু অনুশীলন
প্রশ্ন:
একটি উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ৫ সেমি। এর সামনে ১০ সেমি দূরে বস্তু রাখলে বিবর্ধন কত হবে?
- ধাপ ১: ফোকাস দূরত্ব (f) বের করি।
r = +5 সেমি (উত্তল বলে ধনাত্মক)
f = r/2 = +2.5 সেমি - ধাপ ২: প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) বের করি।
u = -10 সেমি
সূত্র: 1/f = 1/v + 1/u => 1/2.5 = 1/v + 1/(-10)
1/v = 1/2.5 + 1/10 = (4 + 1) / 10 = 5/10 = 1/2
v = +2 সেমি (ধনাত্মক, মানে প্রতিবিম্বটি অসদ্ এবং দর্পণের পেছনে) - ধাপ ৩: বিবর্ধন (m) বের করি।
m = -v/u = -(+2) / (-10) = 2/10 = 0.2
(বিবর্ধন 1-এর থেকে ছোট, মানে প্রতিবিম্বটি ছোট হয়েছে।)
নতুন বন্ধু: লেন্স (Lens)
আমরা এতদিন আয়না বা দর্পণ নিয়ে কথা বলেছি, যার এক পিঠে প্রলেপ দেওয়া থাকে এবং আলো প্রতিফলিত হয়। কিন্তু লেন্স হলো একটি স্বচ্ছ মাধ্যম (যেমন কাচ), যার ভেতর দিয়ে আলো প্রতিসৃত হয়ে (অর্থাৎ, বেঁকে গিয়ে) চলে যায়।
| লেন্সের নাম | দেখতে কেমন? | কাজ কী? |
|---|---|---|
| উত্তল লেন্স (Convex Lens) | মধ্যভাগ মোটা, দুই প্রান্ত সরু। | আলোকে এক বিন্দুতে মিলিত করে (অভিসারী)। |
| অবতল লেন্স (Concave Lens) | মধ্যভাগ সরু, দুই প্রান্ত মোটা। | আলোকে চারদিকে ছড়িয়ে দেয় (অপসারী)। |
লেন্সের ক্ষমতা (Power of Lens)
তোমার চশমার পাওয়ার কত? +2 নাকি -1.5? এই পাওয়ার বা ক্ষমতা কী?
সংজ্ঞা: কোনো লেন্স আলোকরশ্মিকে কতটা বেশি বা কম বাঁকাতে পারে, তার পরিমাপই হলো লেন্সের ক্ষমতা (Power, P)।
P = 1 / f (f অবশ্যই মিটার এককে)
- একক: ডায়োপ্টার (Dioptre, D)
- উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক (+)।
- অবতল লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক (-)**।
উদাহরণ: একটি উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব ৫০ সেমি। তার ক্ষমতা কত?
f = 50 সেমি = 0.5 মিটার
P = 1 / 0.5 = +2 D
কোথায় কোন লেন্স ব্যবহার হয়?
| লেন্সের ধরন | ব্যবহার |
|---|---|
| উত্তল লেন্স (+) | • বিবর্ধক কাচ (Magnifying glass) হিসেবে • ক্যামেরা, প্রজেক্টর, অণুবীক্ষণ ও দূরবীক্ষণ যন্ত্রে • দূরদৃষ্টি (Hypermetropia) ত্রুটি সারাতে চশমায় |
| অবতল লেন্স (-) | • ক্ষ্রস্বদৃষ্টি (Myopia) ত্রুটি সারাতে চশমায় • গাড়ির হেডলাইটে আলোর বিম তৈরি করতে • শক্তিশালী টেলিস্কোপে |
লেন্স দিয়ে তৈরি প্রতিবিম্ব (সংক্ষেপে)
উত্তল লেন্স দিয়ে প্রতিবিম্ব তৈরি হওয়ার নিয়মগুলো অনেকটা অবতল দর্পণের মতোই!
| বস্তুর অবস্থান | প্রতিবিম্বের অবস্থান | প্রকৃতি | আকার |
|---|---|---|---|
| 2f দূরত্বে | 2f দূরত্বে | সদ্ ও উল্টো | সমান |
| f ও 2f-এর মধ্যে | 2f-এর বাইরে | সদ্ ও উল্টো | বড় |
| 2f-এর বাইরে | f ও 2f-এর মধ্যে | সদ্ ও উল্টো | ছোট |
| f ও আলোককেন্দ্রের মধ্যে | বস্তুর দিকেই | অসদ্ ও সোজা | বড় |
অবতল লেন্সের জন্য: অবতল লেন্স সবসময় বস্তুর একটি ছোট, সোজা ও অসদ্ প্রতিবিম্ব তৈরি করে।