CLASS NO: 02 - MASTER NOTE
ঘনক বা কিউব (Cube) সংক্রান্ত রিজনিং মূলত দুই ধরনের হয়।
পার্ট-১: খোলা ঘনক বা Open Cube ভাঁজ করার নিয়ম
পরীক্ষায় একটি খোলা নকশা দেওয়া থাকে এবং বলা হয়— "এটি ভাঁজ করলে কার বিপরীতে কে থাকবে?"
💡 মূল মন্ত্র: "এক ঘর ছেড়ে এক ঘর" (Alternate Rule)
নিয়মাবলী:
- ১. লম্বা লাইনের নিয়ম: একটি সোজা লাইনে বা সারিতে যদি ৩টি বা ৪টি ঘর থাকে, তবে ১টি ঘর মাঝখানে বাদ দিয়ে পরের ঘরটি বিপরীত হয়।
(উদাহরণ: ১, ২, ৩, ৪ পরপর থাকলে ➔ ১-এর বিপরীতে ৩ এবং ২-এর বিপরীতে ৪)
- ২. ডানা বা বাইরের ঘরের নিয়ম: লম্বা লাইনের বাইরে যে দুটি ঘর দুই পাশে (ডানার মতো) থাকে, তারা সবসময় একে অপরের বিপরীত হয়।
সহজ কথায় মনে রাখুন
পাশাপাশি লেগে থাকা ঘর কখনো বিপরীত হয় না, একটু দূরের ঘরই বিপরীত হয়।
পার্ট-২: কাটা ও রঙ করা ঘনক (Cutting Cube)
একটি বড় ঘনককে রঙ করে ছোট ছোট টুকরো করা হলে বিভিন্ন তলের রঙ নির্ণয়ের জন্য নিচের ধাপগুলো অনুসরণ করো।
👉 ধাপ ১: 'n' এর মান বের করা
উদাহরণ: বড় বাহু ৬ সেমি এবং ছোট বাহু ২ সেমি হলে, n = 6/2 = 3
👉 ধাপ ২: সূত্র বা ফর্মুলা
| কী বের করতে হবে? |
কোথায় থাকে? |
সূত্র (Formula) |
| মোট ছোট ঘনক |
পুরো আয়তন |
n³ |
| ৩টি তল রঙ করা |
কোণায় (Corners) |
8 (ফিক্সড) |
| ২টি তল রঙ করা |
ধারে (Edges) |
(n - 2) × 12 |
| ১টি তল রঙ করা |
পৃষ্ঠতলে (Faces) |
(n - 2)² × 6 |
| রঙহীন (০ তল রঙ) |
ভেতরে (Core) |
(n - 2)³ |
একনজরে মনে রাখার চার্ট
- ✅ 3 side painted ➔ Corners ➔ সবসময় 8
- ✅ 2 side painted ➔ Edges ➔ (n-2) × 12
- ✅ 1 side painted ➔ Faces ➔ (n-2)² × 6
- ✅ No side painted ➔ Inner ➔ (n-2)³
*এই চার্টটি খাতায় লিখে রাখো। ঘনকের অঙ্ক এর বাইরে সাধারণত আসে না।
