CLASS NO: 02 - PRACTICE QUESTIONS
একটি ঘড়ি 1 ঘটিকায় 1 বার, 2 ঘটিকায় 2 বার ... 12 ঘটিকায় 12 বার ঘন্টা বাজায়। 24 ঘন্টায় মোট কতবার বাজবে?
সমাধান:
- ঘড়িটি 1 থেকে 12 পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর যোগফল অনুযায়ী বাজে।
- সূত্র: n(n+1)/2 [এখানে n = 12]
- 12 ঘন্টায় বাজে = (12 × 13) / 2 = 78 বার।
- 24 ঘন্টায় (12+12) = 78 × 2 = 156 বার।
Rule: স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল নির্ণয়।
সঠিক উত্তর: (C) 156
প্রতি 30 মিনিট অন্তর বাস ছাড়ে। ক্লার্ক বললেন 10 মিনিট আগে বাস ছেড়েছে। পরের বাস 9:35-এ। কখন খবরটি দেওয়া হয়েছিল?
সমাধান:
- পরের বাস: 9:35
- আগের বাস ছেড়েছে: 9:35 - 30 মিনিট = 9:05-এ।
- খবর দেওয়া হয়েছে 10 মিনিট পর: 9:05 + 10 = 9:15-এ।
Rule: Reverse Time Calculation.
সঠিক উত্তর: (D) সকাল 9:15
ঘড়ি প্রতি ঘন্টায় 1.5 মিনিট ফাস্ট হয়। দুপুর 12টায় ঠিক করা হলো। ভোর 4টায় (সকাল 4টে) কটা বাজবে?
সমাধান:
- Step 1: মোট সময় বের করা
- দুপুর 12টা → রাত 12টা = 12 ঘন্টা
- রাত 12টা → ভোর 4টা = 4 ঘন্টা
- মোট সময় = 12 + 4 = 16 ঘন্টা
- Step 2: 16 ঘন্টায় মোট ফাস্ট হওয়া
- 1 ঘন্টায় ফাস্ট হয় = 1.5 মিনিট
- 16 ঘন্টায় ফাস্ট হয় = 16 × 1.5 = 16 + 8 = 24 মিনিট
- Step 3: ঘড়িতে দেখানো সময়
- আসল সময় = 4:00 AM
- ঘড়ি 24 মিনিট ফাস্ট (এগিয়ে) গেছে
- ঘড়িতে দেখাবে = 4:00 + 24 মিনিট = 4:24 AM
Rule: Error Calculation (Total Time × Rate)। ঘড়ি ফাস্ট হলে প্রকৃত সময়ের চেয়ে এগিয়ে দেখায়।
সঠিক উত্তর: (A) 4:24 am
ঘড়ি প্রতি ঘন্টায় 1.5 মিনিট ফাস্ট হয়। দুপুর 12টায় ঠিক করা হলো। ভোর 4টায় (সকাল 4টে) কটা বাজবে?
সমাধান:
- মোট সময় (দুপুর 12টা - ভোর 4টা) = 16 ঘন্টা।
- মোট ফাস্ট হবে = 16 × 1.5 = 24 মিনিট।
- ঘড়িতে দেখাবে = 4:00 + 24 মিনিট = 4:24 am।
Rule: Error Calculation (Total Time × Rate).
সঠিক উত্তর: (A) 4:24 am
3টা ও 4টার মধ্যে কাঁটা দুটির ব্যবধান 18 মিনিটের ঘর হলে, সঠিক সময় কত?
সমাধান:
- 3টার সময় ঘন্টার কাঁটা থাকে 15 মিনিটের ঘরে।
- সূত্র: M = 12/11 × (Minutes at Hour Hand + Gap)
- M = 12/11 × (15 + 18) = 12/11 × 33
- M = 12 × 3 = 36 মিনিট।
Rule: Relative Position Formula.
সঠিক উত্তর: (D) 3:36
দোকান থেকে বাড়ি যান প্রতি 2 ঘন্টা 40 মিনিট পরপর। 55 মিনিট আগে গেছেন। পরের বার যাবেন রাত 8:15-তে। কখন কথাটি বলা হয়েছিল?
সমাধান:
- পরের বার: 8:15 PM
- আগের বার গিয়েছিলেন: 8:15 - 2h 40m = 5:35 PM।
- বর্তমান সময় (55 মিনিট পরে): 5:35 + 55 মিনিট = 5:90 = 6:30 PM।
Rule: Time Gap Calculation.
সঠিক উত্তর: (A) 6:30
আয়নায় 3:15 দেখা গেলে সঠিক সময় কত?
সমাধান:
- সূত্র: 11:60 - প্রদত্ত সময়
- হিসাব: 11:60 - 3:15 = 8:45।
Rule: Mirror Image Formula.
সঠিক উত্তর: (B) 8:45
ঘড়ি প্রতি ঘন্টায় 5 মিনিট ফাস্ট হয়। তবে প্রতি মিনিটে সেকেন্ডের কাঁটা কত ডিগ্রি ঘোরে?
সমাধান:
- স্বাভাবিক ঘড়িতে 1 মিনিটে ঘোরে = 360°।
- গতি বৃদ্ধির হার = (60+5)/60 = 65/60 গুণ।
- নতুন কৌণিক দূরত্ব = 360 × (65/60) = 6 × 65 = 390°।
Rule: Angular Speed Calculation.
সঠিক উত্তর: (C) 390°
চেয়ারম্যান 12:30-এর 10 মিনিট আগে পৌঁছান। তিনি অন্যদের চেয়ে 20 মিনিট আগে এসেছেন যারা 30 মিনিট দেরিতে এসেছে। সঠিক সময় কত ছিল?
সমাধান:
- চেয়ারম্যান এসেছেন: 12:30 - 10 = 12:20।
- মেম্বাররা এসেছেন: 12:20 + 20 = 12:40।
- সঠিক সময় (যেহেতু মেম্বাররা 30 মিনিট লেট): 12:40 - 30 = 12:10।
Rule: Logical Time Sequence.
সঠিক উত্তর: (A) দুপুর 12:10
ঘড়ি প্রতি ঘন্টায় 5 মিনিট ফাস্ট হয়। দুপুর 12টায় ঠিক করার পর যখন সন্ধ্যা 6:30 বাজে, তখন প্রকৃত সময় কত?
সমাধান:
- ভুল ঘড়িতে সময়: 6.5 ঘন্টা বা 390 মিনিট।
- সূত্র: True Time = (Shown Time × 60) / (60 + Gain)
- True Time = (390 × 60) / 65 = 360 মিনিট = 6 ঘন্টা।
- সঠিক সময়: 12:00 + 6h = 6:00 PM।
Rule: Incorrect Clock Correction Formula.
সঠিক উত্তর: (D) 6:00 PM
10 টার সময় ঘড়ির কাঁটা দুটির মধ্যবর্তী কোণ কত?
সমাধান:
- সূত্র: θ = |30H - 5.5M|
- θ = |30×10 - 0| = 300°।
- ছোট কোণটি হবে: 360° - 300° = 60°।
Rule: Angle Formula.
সঠিক উত্তর: (C) 60°
1:30-এর সময় ঘন্টার কাঁটা উত্তর-পূর্ব (North-East) দিকে। 30 মিনিট পর মিনিটের কাঁটা কোন দিকে থাকবে?
সমাধান:
- 1:30-এ ঘন্টার কাঁটা স্বাভাবিকভাবেই উত্তর-পূর্ব দিকে থাকে। অর্থাৎ ঘড়িটি সোজা আছে।
- 30 মিনিট পর সময় হবে 2:00।
- 2:00-এ মিনিটের কাঁটা থাকে 12-এর ঘরে (North)।
Rule: Direction Test + Clock Concept.
সঠিক উত্তর: (D) উত্তর
দুপুর 2:12 মিনিটে কাঁটা দুটি কত ডিগ্রি কোণ সৃষ্টি করবে?
সমাধান:
- সূত্র: θ = |30H - 5.5M|
- θ = |(30 × 2) - (5.5 × 12)|
- θ = |60 - 66| = |-6| = 6°
Rule: Master Formula for Angle.
সঠিক উত্তর: (B) 6°
